Résumé du projet

Le projet Exploration de la « Lattice Boltzmann method » et Application svise à développer au laboratoire de mathématiques Raphaël Salem (LMRS) une nouvelle thématique autour de la méthode numérique de Boltzmann sur réseau (Lattice Boltzmann Method, LBM). L’avantage de cette méthode est d’être adaptée au calcul parallèle haute performance, sur des centaines de milliers de processeurs et cartes graphiques (GPU). Le projet est structuré pour étudier théoriquement et numériquement l’utilisation de la LBM pour deux thématiques de recherche présentes au LMRS : les systèmes à changement de phase liquide-solide (phénomènes de fusion/solidification, équations de Navier-Stokes-Boussinesq) et les systèmes quantiques superfluides (équation de Gross-Pitaevskii). La méthode LBM étant issue de la mécanique statistique (équations de Boltzmann), le projet comporte un volet théorique original sur l’analyse mathématique des modèles LBM, en partant de la description statistique des systèmes de particules en interaction. Le volet pratique du projet a comme objectif le développement de codes LBM haute-performance sur cartes GPU, en collaboration avec l’Université d’Erlangen-Nürnberg qui développe une bibliothèque LBM très performante (walBerla). Les nouveaux codes LBM permettront d’aborder avec un cout raisonnable, en termes de temps de calcul, des études de grande actualité : la simulation et l’optimisation thermique de centres de données ou bâtiments avec des murs incluant des matériaux à changement de phase (configurations proposées par Orange Labs), la détection de cavités souterraines (marnières) en Normandie (configurations proposées par CEREMA) et la simulation de systèmes de refroidissement utilisant des superfluides (sujet encore théorique). Les codes de calcul développés seront distribués librement (en open source) et pourront être utilisés pour la recherche en mathématiques ou physique, mais également pour des applications pratiques industrielles.

Ce projet propose d’une part le développement d’outils innovants de modélisation mathématique en lien avec les préoccupations actuelles de la société (intelligence artificielle sur les question d’imagerie et véhicule autonome, les énergie renouvelables, la smart city, l’efficacité énergétique), et d’autres part le développement de nouvelles méthodes numériques sophistiquées permettant des innovations et simulations numériques de pointe sur des sujets correspondants à des préoccupations actuelles majeures. Les aspects de recherche fondamentale complète parfaitement les aspects appliqués, via un consortium rassemblant les meilleurs partenaires scientifiques normands sur les domaines considérés.

Summary

This project is aimed at developing at Laboratoire de mathématiques Raphaël Salem (LMRS) a newresearch topic focused on the Lattice Boltzmann numerical Method (LBM). This method has theadvantage to be highly adapted to high-performance parallel computing using thousands ofprocessors or graphical units (GPUs). Our project is scoped to address theoretically and numericallythe use of the LBM in two research areas developed at LMRS: liquid-solid phase-change systems(fusion/solidification phenomena described by the Navier-Stokes-Boussinesq equations) andquantum superfluid systems (described by the Gross-Pitaevskii equation). Since the LBM is derivedfrom statistical physics theories (Boltzmann equations), our project will contain a challengingtheoretical part devoted to the mathematical study of the method starting from the analysis of systemsof particles in interaction. In the numerical part of the project, new LBM-GPU numerical codes will bedeveloped in collaboration with the University of Erlangen-Nürnberg, where the highly-performantlibrary walBerla is developed and maintained. The new LBM codes will allow us to tackle, with areasonable cost of numerical simulations, actual and timely research topics: the simulation andthermal optimization of buildings and data centers with walls including phase-change materials(configurations suggested by Orange Labs), detection of marl pits in Normandy (configurationssuggested by CEREMA) and the simulation of superfluid based cooling systems (yet a fundamentaltopic). Numerical codes will be distributed in open-source, offering the possibility to be used inmathematical or physics academic research or for industrial applications.

Local members of the project

  • Ionut Danaila (Local coordinator)
  • Francky Luddens
  • Corentin Lothodé
  • Mustapha Mourragui